大意
给定一个数列
a
0
=
1
a_0=1
a0=1
a
n
=
a
i
+
a
j
a_n=ai + aj
an=ai+aj(
n
>
=
1
n>=1
n>=1,
i
,
j
i,j
i,j均在
[
0
,
n
−
1
]
[0,n-1]
[0,n−1]内均匀随机)
给定每个
n
n
n,计算
a
n
a_n
an的期望值
思路
每个数被选到的期望为 n × n ( 1 + n ) 2 n\times \frac{n(1+n)}{2} n×2n(1+n)(高斯公式),两个数被选到的概率即为它的两倍,而一共的可能性是 n 2 n^2 n2就得到了
a n = 2 × n ( 1 + n ) 2 × n n 2 a_n=\frac{2\times \frac{n(1+n)}{2}\times n}{n^2} an=n22×2n(1+n)×n
化简之后得到 a n = n + 1 a_n=n+1 an=n+1
代码
#include<cstdio>
using namespace std;int n;long long a;
signed main()
{
scanf("%d",&n);
while(n--) scanf("%lld",&a),printf("%lld\n",a+1);
}